Solucion Ejercicio 3

En primer lugar debemos en tener en cuenta que al tener un punto doble, por ahí pasará la circunferencia de autinversión, donde cada punto coincide con su inverso.

En este caso, la mitad de nuestra sección se compone de esta circunferencia, por tanto, solo tenemos que hallar la otra circunferencia que no pasa por O.

Completamos nuestra circunferencia autoinversa y sacamos un punto cualquiera de la otra parte. En este caso, hemos elegido el punto llamado 3. Como sabemos que la circunferencia pasará por 1' y 2'. Solo necesitamos el inverso de 3

Una vez obtenido comprobamos que en este caso el inverso de nuestro segmento de circunferencia es inversa al resto de la circunferencia original.

Una vez dibujado, rayamos la nueva sección inversa de azul para diferenciarla.

TEORIA + Ejercicio nº 3: INVERSIÓN

Vamos a repasar el concepto de inversión:

Se dice que un punto A' es inverso de otro llamado A, cuando desde el origen de inversión 'O', se cumple: OA x OA'= constante. Dicha constante será un dato, y se llama k.

También pueden darnos un par de puntos inversos para determinar la razón de inversión o la circunferencia de puntos dobles.

Desde la tangente a la circunferencia que une dos pares de puntos inversos, podemos ahora trazar la circunferencia de puntos dobles (CPD) , también llamada de autoinversión

Una vez que tenemos la CPD, podemos hallar cualquier punto inverso de otro mediante la relación de tangencia

EJERCICIO:

Trazar la figura inversa de la dada, conociendo un punto y su inverso, y el centro de inversión O

Puedes ver aquí la solución